Comment tracer la représentation graphique d’une fonction affine - Méthodes

Méthode 1   À l’aide de deux points

Exemple  

Tracer la droite représentant la fonction affine \(f\) définie sur  \(\mathbb{R}\) par \(f : x \mapsto 2x + 3\) .

• \(f (0) = 3\)  (il s'agit de l'ordonnée à l’origine \(p\) ). La droite passe par le point A de coordonnées \((0~ ; 3)\) .
• Il suffit de calculer l’image d’un autre réel et de placer le point correspondant. Calculons p ar exemple  l’image de \(2\) : \(f (2) = 2 × 2 + 3 = 7\) . La droite passe par le point B de coordonnées  \((2 ~; 7)\) .
  
• Traçons la droite (AB) passant par les points A \((0~; 3)\) et B \((2~ ; 7)\) .
  

Remarques                                                                                                                                

1. Si le point de coordonnées   \((0 ~; \ p)\)  n'est pas aisé à placer, il peut être plus pertinent de déterminer les coordonnées d'un autre point.

2. Le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine se lisent graphiquement : 

Méthode 2   À l’aide du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine

Exemple
Tracer la droite représentant la fonction affine \(f\) définie sur  \(\mathbb{R}\) par  \(f : x \mapsto -5x + 1.\)

• \(p = 1\) donc la droite passe par le point A ( \(0~ ; 1\) ).
  
• \(m = -5\) ; on se place en A, on « avance » de \(1\)  unité suivant l'axe des  \(x\) puis on « descend » de \(5\)  unités suivant l'axe des  \(y\)  (accroissement des ordonnées) ; on obtient ainsi un deuxième point B de la droite.
  
• On trace la droite (AB).